Формула связи давления с температурой

No Comments

Связь между давлением, температурой, объемом и количеством молей газа ("массой" газа). Универсальная (молярная) газовая постоянная R. Уравнение Клайперона-Менделеева = уравнение состояния идеального газа.

Ограничения практической применимости:

  • температуры ниже -100°C и выше температуры диссоциации / разложения
  • давления выше 90 бар
  • вакуум глубже чем 99%

Внутри диапазона точность уравнения превосходит точность обычных современных инженерных средств измерения. Для инженера важно понимать, что для всех газов возможна существенная диссоциация или разложение при повышении температуры.

  • в СИ R= 8,3144 Дж/(моль*К) – это основная (но не единственная) инженерная система измерений в РФ и большинстве стран Европы
  • в СГС R= 8,3144*10 7 эрг/(моль*К) – это основная (но не единственная) научная система измерений в мире
  • m-масса газа в (кг)
  • M-молярная масса газа кг/моль (таким образом (m/M) – число молей газа)
  • P-давление газа в (Па)
  • Т-температура газа в ( °K)
  • V-объем газа в м 3

Давайте решим парочку задач относительно газовых объемных и массовых расходов в предположении, что состав газа не изменяется (газ не диссоциирует) – что верно для большинства газов в указанных выше пределах применимости.

1) Доставка объемов газа одинаковой массы при одинаковом давлении но различных температурах.

Данная задача актуальна в основном, но не только, для применений и устройств, в которых напрямую измеряется объем газа.

Пусть счетчик (расходомер) в точке доставки дает объемные накопленные расходы V1 и V2, при температурах, соответственно, T1 и T2 и, пусть T1 V2 для одинаковых количеств газа при данных условиях. Попробуем сформулировать несколько важных на практике выводов для данного случая:

  • показатели объемного счетчика газа тем "весомее", чем выше давление
  • выгодно поставлять газ низкого давления
  • выгодно покупать газ высокого давления

Как с этим бороться? Необходима хотя бы простая компенсация по давлению, т.е в считающее устройство должна подаваться информация с дополнительного датчика давления.

Давление газа при постоянной температуре пропорционально числу молекул газа, находящихся в данном объеме, т.е. массе газа. Состояние газов описывается законом Бойля — Мариотта:

При постоянной температуре объем находящегося в замкнутом сосуде газа обратно пропорционален давлению,

При постоянной температуре произведение давления газа, находящегося в замкнутом сосуде, на его объем есть постоянная величина,

При постоянной температуре давление и плотность находящегося в замкнутом сосуде газа пропорциональны друг другу

p1 начальное давление газа, Па
p2 конечное давление газа, Па
V1 начальный объем газа, м 3
V2 конечный объем газа, м 3

При расчетах следует всегда пользоваться полным давлением (абсолютным давлением)

Связь между давлением p, плотностью r и абсолютной температурой T дается формулой p = rRT, где R — газовая постоянная, равная 287,14 м2/с2ЧК для воздуха. Из этой формулы следует закон Бойля, согласно которому при постоянной температуре p/r = const, т. е. изменение плотности прямо пропорционально изменению давления.

Атмосферное давление – давление атмосферного воздуха на находящиеся в нем предметы и на земную поверхность. В каждой точке атмосферы атмосферное давление равно весу вышележащего столба воздуха с основанием, равным единице площади; с высотой атмосферное давление убывает.

Показателем давления служит высота ртутного столба в мм, уравновешиваемого давлением воздуха. В системе СГС атмосферное давление измеряется в миллибарах (мбар), в системе СИ – в гектопаскалях (гПа).

При повышении температуры воздух расширяется и конвективно поднимается, а давление падает. При уменьшении температуры воздух сжимается, становится более плотным, а давление растет.

Распределение атмосферного давления по земной поверхности обусловливает движение воздушных масс и атмосферных фронтов, определяет направление и скорость ветра.

8. Тепловой режим воздуха, воды, почвы.

Тепловой режим атмосферы — это характер распределения и изменения температур в атмосфере. Он определяется теплообменом с окружающей средой — деятельной поверхностью Земли и космическим пространством. Солнечное тепло поглощается в основном верхними слоями, в целом же атмосфера поглощает его слабо, а в отдельных слоях — незначительно. Нижние слои получают тепло главным образом от деятельной поверхности, которая нагревается в дневные часы, становится теплее воздуха и отдает ему свое тепло, ночью наоборот — деятельная поверхность теряет тепло излучением, становится холоднее, и тогда уже воздух отдает свое тепло почве.

Суша возвращает воздуху большую часть полученного ею лучистого тепла — 35—50%, в то время как вода большую часть тепла отдает нижележащим глубинным слоям. На нагревание воздуха уходит немного тепла, так как оно в значительной степени затрачивается еще и на испарение воды. Отсюда следует, что в периоды, нагревания суши воздух над ней теплее, чем над водными пространствами. В теплое время года океаны, моря и крупные озера накапливают в толще вод огромные запасы тепла и отдают его воздуху в зимнее время. Вот почему зимой воздух над водными поверхностями теплее, чем над сушей.

9. Основное уравнение статики атмосферы.

Уравнение, описывающее изменение атмосферного давления с высотой в предположении статического равновесия, т. е. при равновесии силы тяжести и вертикальной составляющей барического градиента:

Интеграл этого уравнения называется барометрической формулой.

Барометри́ческая ступе́нь (бари́ческая ступе́нь) — величина, определяющая изменение высоты в зависимости от изменения атмосферного давления. Применяется при барометрическом нивелировании и при пересчёте показаний статоскопа в разность высот.

Зависит от давления и температуры воздуха.

Наглядный смысл барометрической ступени — высота, на которую надо подняться, чтобы давление понизилось на 1 гПа.

Categories: Давление

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Adblock detector